Question

3．计算：
（1）$\sqrt{{x^2}-6x+9}$-|4-x|（x＜3）；
（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3；
（3）${0.0081^{\frac{1}{4}}}+{（{4^{-\frac{3}{4}}}）^2}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}-{16^{-0.75}}$．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算和对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=|x-3|-|4-x|=3-x-（4-x）=3-x-4+x=-1；
（2）原式=14+5+1=20；
（3）原式=${[{（0.3）^4}]^{\frac{1}{4}}}+{\{{（{2^2}）^{-\frac{3}{4}}}\}^2}+{（{2^{\frac{3}{2}}}）^{-\frac{4}{3}}}-{（{2^4}）^{-\frac{3}{4}}}$=0.3+2^-3+2^-2-2^-3=$\frac{3}{10}+\frac{1}{4}$=$\frac{11}{20}$．

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．