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    7．比较${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin5xdx与${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx的大小．

    分析 根据定积分的几何意义即可判断．

    解答 解：当x∈（0，$\frac{π}{2}$），
    ∴0＜sinx＜1，
    ∴sin5x＜sinx，
    ∴${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin5xdx＜${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx．

    点评 本题主要考查了定积分及其运算，涉及定积分的几何意义和大小关系的比较，属于基础题．

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    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=3，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$

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    18．在数列{an}中，a1=1，若an-an-1=n-1（n∈N*，n≥2），则数列{an}的通项公式an=（　　）
    A．$\frac{n（n+1）}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$C．2n2-nD．2n-1

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    15．已知数列{an}，首项为a1=λ（λ∈R），前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若λ=0，求数列{an•ln（an+1）}的前n项和Tn．

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    2．当a的取值范围为（-1，3）时，方程|x2-4|=a+1有四个相异实数根．

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    12．求证：1•${A}_{1}^{1}$+2${•A}_{2}^{2}$+3${•A}_{3}^{3}$+…+（n-1）${A}_{n-1}^{n-1}$=n!-1．

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    19．把函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，则m的最小值为$\frac{π}{4}$．

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    16．已知直线经过两条直线l1：3x+4y-5=0和l2：2x-3y+8=0的交点M．
    （1）若直线l与直线2x+y+2=0垂直，求直线l的方程；
    （2）若直线l′与直线l1关于点（1，-1）对称，求直线l′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，且F为的BE中点
    （1）画出平面BDE与平面ABC的交线（写出画法）
    （2）求证：DF∥平面ABC
    （3）求证：AF⊥BD．

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