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    已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。
    正三棱锥P-ABC可看作由正方体PADC-BEFG截得，如图所示，
    PF为三棱锥P-ABC的外接球的直径，且,设正方体棱长为a，则，
    由，得，所以，因为球心到平面ABC的距离为.
    考点定位：本题考查三棱锥的体积与球的几何性质，意在考查考生作图的能力和空间想象能力
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求点M到平面AA1C1C的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点．

    （Ⅰ）证明：平面AA1C1C平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，
    ．

    （Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线与平面有以下三个命题
    ⑴若
    ⑵若
    ⑶若，其中真命题有
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为
    A．AC⊥BD
    B．AC∥截面PQMN
    C．AC＝BD
    D．异面直线PM与BD所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD内的动点，PD1与底面ABCD所成角等于平面PB1C1与底面ABCD所成角，则动点P的轨迹是(     )
    A．圆弧B．椭圆弧C．双曲线弧D．抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,直线，则下列四个命题：①；②；③；④.其中正确的是(     ).
    A．①②B．③④C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(  )
    A．直线a、b互相异面，直线b、c相互异面，则直线a、c互相异面
    B．直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，则直线a、c也互相垂直
    C．直线a、b互相平行，直线b、c互相平行，则直线a、c也互相平行
    D．直线a、b相交，直线b、c也相交，则直线a、c也相交

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