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    如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为
    A．AC⊥BD
    B．AC∥截面PQMN
    C．AC＝BD
    D．异面直线PM与BD所成的角为45°
    C
    解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
    则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
    所以PQ∥AC，QM∥BD，
    由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；
    由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
    异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；
    综上C是错误的．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当且时，求AE与平面PDB所成的角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知平面平面,矩形的边长，.

    （Ⅰ）证明：直线平面；
    （Ⅱ）求直线和底面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
    (1)证明：PN⊥AM.
    (2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
    (3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是.
    A．若，则
    B．若，，则
    C．若，，，则
    D．若，=AB，//，AB，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b是不重合的两个平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（  ）
    A．若m∥n，m^a，则n^aB．若m^a，mÌb，则a^b
    C．若m^a，a∥b，则m^bD．若a^b，mÌa，则m^b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    l1,l2是空间中两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是
    A．B．
    C．D．

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