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    已知直线,直线，则下列四个命题：①；②；③；④.其中正确的是(     ).
    A．①②B．③④C．②④D．①③
    选D
    ①因为,.正确.②错.l与m也可能相交，也可能异面.③为,.正确.④错.可能相交.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成

    (Ⅰ)证明PQ⊥BC；
    (Ⅱ)若M为棱CQ上的点且,  
    求的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，

    （1）当时，求证：；
    （2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角
    的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
    (1)证明：PN⊥AM.
    (2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
    (3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，
    ∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
    （1）求证EF//平面A1ACC1；
    （2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
    （3）求二面角的大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
    如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.
    （1）  求证：；
    （2）  若平面平面,求的值.[

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O，C为圆周上一点，若，，则B点到平面PAC的距离为                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为        .

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