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    第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
    如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.
    （1）  求证：；
    （2）  若平面平面,求的值.[
    （1）见解析；（2）.
    本试题主要考查了立体几何中的线面垂直和面面垂直的运用。
    解：（1）不妨设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，
    则-------------------2分
    于是：-------------------4分
    因为,所以------------5分
    故：-------------------6分
    （2）由（1）可知的法向量取 -----------------8分
    由，则-------------------10分
    又设平面CDE的法向量为由
    得 --------12分
    因为，所以-------------------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点．

    （Ⅰ）证明：平面AA1C1C平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，侧棱垂直底面的三棱柱中，，，，是侧棱上的动点.
    （1）当时，求证：；
    （2）若二面角的平面角的余弦值为，试求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，⊥面，，
    ，为的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    　 （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得
    ？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.
    （1）求二面角的平面角的余弦值；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平？
    若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
    （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

     

     
    （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

    （3）求直线AB与平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,直线，则下列四个命题：①；②；③；④.其中正确的是(     ).
    A．①②B．③④C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(  )
    A．直线a、b互相异面，直线b、c相互异面，则直线a、c互相异面
    B．直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，则直线a、c也互相垂直
    C．直线a、b互相平行，直线b、c互相平行，则直线a、c也互相平行
    D．直线a、b相交，直线b、c也相交，则直线a、c也相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.                
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1;
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1.

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