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    如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.
    （1）求二面角的平面角的余弦值；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平？
    若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
    （1）；（2）见解析.
    本试题主要是考查了立体几何中的二面角的求解，线面垂直的判定定理的运用。
    解：（1）如图所示，以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，由
    可得，,,,.

    ，，可得，…………2分
    设平面的法向量为，
    故可令，，，，
    可得,，
    设平面的法向量为，
    故可令，∴，
    即求二面角的余弦值为； ……………8分
    （2）假设存在点,坐标为，则，
    平面得，即，
    ∴即为中点.  ……………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分12分)如图三棱锥中，，，，平面平面。
    (1) 求证：；                   
    (2) 求直线和面所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，
    ∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
    （1）求证EF//平面A1ACC1；
    （2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
    （3）求二面角的大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。
    （Ⅰ）证明直线∥；
    （II）求棱锥F—OBED的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
    如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.
    （1）  求证：；
    （2）  若平面平面,求的值.[

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
    ⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
    ⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
    ⑶求点O到平面ABM的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线直线，a,b异面，面，。求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面//平面β，点，直线经过点A，则“”是“//β"的
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，a,b是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是(   )
    A．?B．
    C．?D．

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