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    已知直线直线，a,b异面，面，。求证：。
    证明见解析
    本试题主要是考查了线面平行的判定，同时考查了线面垂直的定义的运用
    证明：过a上一点作直线c，使且，则。
    a,c确定一平面，，面，那么，在内，。
    所以，。考核线面垂直的定义，线面平行的判定。中难度。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，侧棱垂直底面的三棱柱中，，，，是侧棱上的动点.
    （1）当时，求证：；
    （2）若二面角的平面角的余弦值为，试求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.
    （1）求二面角的平面角的余弦值；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平？
    若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
    （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

     

     
    （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

    （3）求直线AB与平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD内的动点，PD1与底面ABCD所成角等于平面PB1C1与底面ABCD所成角，则动点P的轨迹是(     )
    A．圆弧B．椭圆弧C．双曲线弧D．抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(  )
    A．直线a、b互相异面，直线b、c相互异面，则直线a、c互相异面
    B．直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，则直线a、c也互相垂直
    C．直线a、b互相平行，直线b、c互相平行，则直线a、c也互相平行
    D．直线a、b相交，直线b、c也相交，则直线a、c也相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线a,b，给出以下命题，正确的是（ ）
    A．内有无穷多条直线都与平行，则
    B．直线，且a不在内也不在内，则
    C．直线，则
    D．内任何直线都和平行，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，，且是的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。
    （Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角的大小。

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