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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆，
    (Ⅰ)求证：AC是圆O的切线；
    (Ⅱ)如果AD=6，AE=6，求BC的长。
    (Ⅰ)证明：连接OE， 因为OE=OB，
    所以∠OEB=∠OBE，
    又因为BE平分∠CBD，
    所以∠CBE=∠DBE，
    所以∠OEB=∠CBE，
    所以EO∥CB，
    因为∠C=90°，
    所以∠AEO=90°，即AC⊥OE，
    因为E为圆O半径OE的外端，
    所以AC是圆O的切线。
    (Ⅱ)解：因为AC是圆O的切线，所以AE2=AD·AB，
    因为AE=6，AD=6，
    所以，解得：AB=12，则OD=OB=3，
    因为EO∥CB，
    所以，
    所以，解得BC=4。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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