Question

13．已知向量$\overrightarrow{b}$=（0，2）且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据投影的定义直接计算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{b}$=（0，2），∴|$\overrightarrow{b}$|=2，
又∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=2|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{1}{2}$，
即$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．