某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为26 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为26

分析由三视图知几何体为三棱柱，去掉一个三棱锥的几何体，利用三视图的数据求解体积即可．

解答解：由三视图知几何体为为三棱柱，去掉一个三棱锥的几何体，如图：
三棱柱的高为5，底面是直角边为4，3，去掉的三棱锥，是底面是直角三角形直角边为4，3，高为2的三棱锥．
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×4×3×5$$-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×3×2$=26．
故答案为：26．

点评本题考查由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

练习册系列答案

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14．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．
从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
甲厂的零件内径尺寸：

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
频数	15	30	125	198	77	35	20

乙厂的零件内径尺寸：

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）		[29.98，30.02）		[30.02，30.06）		[30.06，30.10）		[30.10，30.14）
频数	40	70	79	162		59		55		35

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”；

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.025	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分两层）从乙厂中抽取5件零件，求从这5件零件中任意取出2件，至少有1件非优质品的概率．