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    设两向量e1，e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°，若向量2t  e1＋7e2与向量e1＋t e2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．


    解析　由已知得e＝4，e＝1，e1·e2＝2×1×cos 60°＝1.

    ∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te＋(2t2＋7)e1·e2＋7te＝2t2＋15t＋7.

    欲使夹角为钝角，需2t2＋15t＋7＜0.

    得－7＜t＜－.

    设2t e1＋7e2＝λ(e1＋t e2)(λ＜0)．

    ∴t＝－，此时λ＝－.

    即t＝－时，向量2te1＋7e2与e1＋te2的夹角为π.

    ∴夹角为钝角时，t的取值范围是


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         ，则 （     ）

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