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    （2012•上饶一模）一个长方体空屋子，长宽高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器（大小忽略不计），可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是（　　）
    分析：以体积为测度，计算三个捕蝇器可捕空间、空屋子体积，即可得到结论．
    解答：解：三个角上各装有一个捕蝇器，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，故每个就相当与
    1
    8
    个球，一共就
    3
    8
    个球 
    ∴三个捕蝇器可捕空间
    3
    8
    ×
    4
    3
    π×13    =
    1
    2
    π立方米
    ∵长宽高分别为5米，4米，3米
    ∴空屋子体积为5×4×3=60立方米
    ∴苍蝇被捕捉的概率为
    1
    2
    π
    60
    =
    π
    120

    故选C
    点评：本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    （1）存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根
    （2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根
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    （2012•上饶一模）实数x，y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是
    [-1，
    1
    3
    ]
    [-1，
    1
    3
    ]
    ．

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    （2012•上饶一模）f(x)=sin
    π
    3
    x-
    		3
    cos
    π
    3
    x    ，则f（1）+f（2）+…+f（2012）=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上饶一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积．

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