Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

分析：根据三视图可知，该几何体为正方体与三棱柱的组合体，由三视图数据，求出几何体的表面积即可．

解答：解：根据三视图可知，该几何体为正方体与三棱柱的组合体，其直观图如图所示．
正方体的棱长为2，三棱柱的侧棱长为2，底面是等腰直角三角形，且直角边长为2．
组合体的表面积等于正方体5个面的表面积与三棱柱两个侧面的面积及两个底面的面积之和，
即S=20+4+4+4

2

=28+4

2

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故答案为：28+4

2

点评：本题是基础题，考查三视图的应用，考查空间想象能力，计算能力．