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    8．二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式中x2的系数为15，则n=6．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出n、r的关系，再根据展开式中x2的系数为15，求得n的值．

    解答 解：二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xn-r，
    令n-r=2，求得r=n-2．
    再根据${C}_{n}^{r}$=${C}_{n}^{n-2}$=${C}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$=15，求得n=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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