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    3．已知α∈（0，π），且tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$，则cosα=-$\frac{4}{5}$．

    分析 由条件利用两角和的正切公式求得tanα的值、再利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值．

    解答 解：∵α∈（0，π），且tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{7}$，∴tanα=-$\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，
    再根据sin2α+cos2α=1，cosα＜0，求得cosα=-$\frac{4}{5}$．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    A．30°B．120°C．60°D．90°

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