Question

15．方程$（2x-y+2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$表示的曲线是（　　）

• A． 一个点与一条直线
• B． 两个点或一条直线或一个圆
• C． 两个点
• D． 两条射线和一个圆

Answer 1

分析 由题意，x²+y²=1，或2x-y+2=0（x²+y²-1≥0），即可得出方程$（2x-y+2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$表示的曲线．

解答 解：由题意，x²+y²=1，或2x-y+2=0（x²+y²-1≥0），
∴方程$（2x-y+2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$表示的曲线是两条射线和一个圆，
故选：D．

点评 本题考查取消与方程，考查学生的计算能力，属于中档题．