为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度.在该市随机抽取了50名市民进行调查.他们月收入的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表: 月收入 [15.25) [25.35) [35.45) [45.55) [55.65) [65.75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 8 5 2 1将月收入不低于55的人群称为“高收入族 .月收入低于55的人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：

月收入	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	8	5	2	1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？

	非高收入族	高收入族	总计
赞成
不赞成
总计

（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率．
附：X²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

P （X²≥K）	0.01	0.05	0.1
K	6.635	3.841	2.706

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用数据，可得2×2列联表，计算X²的值，与临界值比较，即可得到结论；
（2）设月收入在55，65的5人编号，a，b，c，m，n（m，n为赞成的2人编号），列出任取2人共10种结果，含有赞成的共7种情况，根据古典概型的公式进行求解即可．

解答： 解：（1）

	非高收入族	高收入族	总计
赞成	25	3	28
不赞成	15	7	22
总计	40	10	50

…（2分）
X²=

50(25×7-15×3)2

40×10×22×28

≈3.43，故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关．…（6分）
（2）设月收入在55，65的5人编号，a，b，c，m，n（m，n为赞成的2人编号）
任取2人共10种结果，ab．ac．am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn …（8分）
其中含有赞成的共7种情况，am，an，bm，bn，cm，cn，mn
因此所求概率P=

． …（12分）

点评：本题考查2×2列联表的作法，考查独立性检验知识，考查古典概率的计算，属于中档题．

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