Question

求下列函数的定义域：
（1）y=log_0.1

1

1-x

；
（2）y=(x-2)-

1

2

；
（3）y=

x

x-4

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，建立条件关系即可得到函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则

1

1-x

＞0，即1-x＞0，
∴x＜1，
即函数的定义域为（-∞，-1）．
（2）要使函数有意义，则x-2＞0，
∴x＞2，
即函数的定义域为（2，+∞）．
（3）要使函数有意义，则

x≥0 x-4≠0

，
即

x≥0 x≠4

，
∴x≥0且x≠4，
即函数的定义域为{x|x≥0且x≠4}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．