Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（t）=

  t2

• B、y=x°和y=1
• C、y=t和y=

  t2

• D、y=x-1和y=

  x2-1

  x+1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．

解答： 解：f（x）=|x|，g（t）=

t2

两个函数的定义域和解析式均一致，故A中两函数表示同一函数；
f（x）=1，g（x）=x⁰两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
y=x°和y=1两个函数的定义域不相同和解析式不同，故C中两函数不表示同一函数；
y=x-1和y=

x2-1

x+1

两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；
故选：A．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．