Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos（ωx+

π

6

）的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  3

  个单位
• B、向左平移

  π

  3

  个单位
• C、向右平移

  π

  6

  个单位
• D、向左平移

  π

  6

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：利用函数的图象，求出f（x）=sin（2x+

π

3

），向左平移

π

6

个单位，可得结论．

解答： 解：由图象可知：T=π，∴ω=2，
将（

7π

12

，-1）代入f（x）=sin（2x+φ），可得-1=sin（

7π

6

+φ），∴φ=

π

3

，
∴f（x）=sin（2x+

π

3

），
向左平移

π

6

个单位，可得f（x+

π

6

）=sin[2（x+

π

6

）+

π

3

]=cos（2x+

π

6

），
故选：D．

点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．