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    【题目】古代中国数学辉煌灿烂，在《张丘建算经》中记载：“今有十等人，大官甲等十人官赐金，以等次差降之．上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更给．问：各得金几何及未到三人复应得金几何？”则该问题中未到三人共得金多少斤？（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设第十等人得金a1斤，第九等人得金a2斤，以此类推，第一等人得金a10斤，则数列{an}构成等差数列，设公差为d，则每一等人比下一等人多得d斤金，
    由题意得 ，即 ，
    解得d= ，a1= ．
    ∴该问题中未到三人共得金=a5+a6+a7=3a1+15d= 斤．
    故选：D．
    设第十等人得金a1斤，第九等人得金a2斤，以此类推，第一等人得金a10斤，利用等差数列的通项公式即可得出．

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