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    7．设全集U=R，集合A={y|y=3-x2}，B={x|y=log2（x+2）}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x≤3}B．{x|x＞3}C．{x|x≥3}D．{x|x＜-2}

    分析 求函数的值域得集合A，求定义域得集合B，再根据补集与交集的定义写出（∁UA）∩B．

    解答 解：全集U=R，集合A={y|y=3-x2}={y|y≤3}，
    ∴∁UA={y|y＞3}，
    又B={x|y=log2（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，
    ∴（∁UA）∩B={x|x＞3}．
    故选：B．

    点评 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列结论中正确的是②④．
    ①$sin{750°}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    ②如果随机变量ξ～$B（20，\frac{1}{2}）$，那么D（ξ）为5．
    ③如果命题“?（p∨q）”为假命题，则p，q均为真命题．
    ④已知圆 x2+y2+2x-4y+1=0关于直线 2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab$≤\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知t=$\int_0^2{（3{x^2}-1）}$dx，若（1+tx）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-a2+a3-a4=-624．

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    15．茎叶图中，茎2的叶子数为3．

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    2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的渐近线为等边三角形OAB的边OA、OB所在直线，直线AB过焦点，且|AB|=2，则双曲线实轴长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线y2=2x和圆x2+y2-x=0，倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l经过抛物线的焦点，若直线l与抛物线和圆的交点自上而下依次为A，B，C，D，则|AB|+|CD|=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），g（x）=x2-2，若对任意的实数x1，总存在实数x2使得f（x1）=g（x2）成立，则x2的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-$\sqrt{3}$，-1]∪[1，$\sqrt{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简：$\frac{1+sin2x-cos2x}{1-sin2x+cos2x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=2，D为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥面BDC1；
    （Ⅱ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得C1A⊥面BPC？请证明你的结论．

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