练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知t=$\int_0^2{（3{x^2}-1）}$dx，若（1+tx）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-a2+a3-a4=-624．

    分析 先根据定积分的求出t的值，分别取x=-1，0求出代数式的值，然后相加减计算即可得解．

    解答 解：t=$\int_0^2{（3{x^2}-1）}$dx=（x3-x）|${\;}_{0}^{2}$=23-2=6，
    ∵（1+6x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
    令x=-1，则625=（1-6）4=a0-a1+a2-a3+a4，
    令x=0，则a0=1，
    ∴a1-a2+a3-a4=-624．
    故答案为：-624

    点评 本题考查了代数式求值，根据系数特点x取两个特殊值并求出系数的和是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x∈R|-2≤x≤5}，B={x∈R|x2＜9}，则A∪B等于（　　）
    A．[-2，3）B．[3，5]C．（-3，5]D．（-∞，-3）∪[-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．抛物线y2=2px的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为（1，2）．若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为（　　）
    A．x+y=0B．2x+y-1=0C．x-y=0D．2x-y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\sqrt{5}$（1-cos2B）=8sinBsinC，A+$\frac{3B}{2}$=π．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=asin2x+（a+1）cos2x，a∈R，则函数f（x）的最小正周期为π，振幅的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=xsinx（x∈[-π，π]）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$，如果$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，那么实数λ=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设全集U=R，集合A={y|y=3-x2}，B={x|y=log2（x+2）}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x≤3}B．{x|x＞3}C．{x|x≥3}D．{x|x＜-2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则下列说法错误的是（　　）
    A．a3、a6、a9成等比数列B．a3、a6、a9成等差数列
    C．S2、S8、S5成等比数列D．S2、S8、S5成等差数列

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案