Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值为6．

Answer 1

分析 先根据条件可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$和${\overrightarrow{b}}^{2}$的值，然后进行数量积的运算即可求出$\overrightarrow{b}•（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$的值．

解答 解：根据条件，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=1×2×\frac{1}{2}=1$，${\overrightarrow{b}}^{2}=4$；
∴$\overrightarrow{b}•（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）=2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=2+4=6．
故答案为：6．

点评 考查向量夹角的概念，向量数量积的运算及计算公式．