Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=x与y=

  x2

• B、y=

  x-1

  与y=

  x-1

  x-1

• C、y=4lgx与y=2lgx²
• D、y=-2+lgx与y=lg

  x

  100

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：首先，逐个进行求解函数的定义域和对应关系，然后，判断是否为同一函数．

解答： 解：选项A：
函数y=

x2

=|x|，
它们对应关系不同，
∴不是同一函数；
对于选项B：
函数y=

x-1

x-1

的定义域为
（-∞，1）∪（1，+∞），
它们定义域不同，
∴不是同一函数；
选项C：
函数y=4lgx的定义域为（0，+∞），
函数y=2lgx²的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∴不是同一函数；
只有选项D符合条件，
故选：D．

点评：本题重点考查了函数的定义域和对应关系、函数是否为同一函数的判断等知识，属于对基础知识的考查范畴，也是近几年高考常考题型，需要引起高度重视．