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函数y=cosωx(ω>0)在区间[0,1)上至少出现2次最大值,至多出现3次最大值,则ω的取值范围是(  )
A、2π≤ω≤4π
B、2π<ω≤4π
C、2π<ω≤6π
D、2π<ω<6π
考点:余弦函数的定义域和值域
专题:三角函数的图像与性质
分析:首先,函数y=cosωx(ω>0)的周期为T=
ω
,然后,根据条件,得到
2
3
<T≤1
,然后,求解ω范围.
解答: 解:∵函数y=cosωx(ω>0)的周期为T=
ω

且在区间[0,1)上至少出现2次最大值,至多出现3次最大值,
2
3
<T≤1

2
3
ω
≤1

解得2π<ω≤6π,
故选:C.
点评:本题重点考查了三角函数的图象与性质等知识,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

圆(x-1)2+(y-1)2=1的圆心坐标和半径是(  )
A、(0,1),1
B、(1,1),1
C、(-1,-1),1
D、(1,0),1

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图放置的几何体的俯视图为(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],则b-a的值为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A、y=x与y=
x2
B、y=
x-1
与y=
x-1
x-1
 
C、y=4lgx与y=2lgx2
D、y=-2+lgx与y=lg
x
100

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=1,BC=2,B=60°,M为AC中点,则
AB
AM
的值为(  )
A、0
B、1
C、
3
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2sin(
2
3
x+
15π
2
)是(  )
A、周期为3π的偶函数
B、周期为3π的奇函数
C、周期为
3
的偶函数
D、周期为
3
的奇函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知
AB
=
a
AC
=
b
BD
=3
DC
,用
a
b
表示
AD
,则
AD
等于(  )
A、
a
+
3
4
b
B、
3
4
a
+
1
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
1
4
a
+
3
4
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
2cosx-1
的定义域是(  )
A、[2kπ-
π
3
,2kπ+
π
3
](k∈Z)
B、[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
6
](k∈Z)
C、[2kπ+
π
3
,2kπ+
3
](k∈Z)
D、[2kπ-
3
,2kπ+
3
](k∈Z)

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