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    在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).
    (Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;
    (Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.

    (Ⅰ)  (Ⅱ) 直线和圆相交

    解析试题分析：解：(Ⅰ)由题意知,因为是线段中点,则, 
    因此直角坐标方程为:  
    (Ⅱ)因为直线上两点     
    ∴垂直平分线方程为:,圆心(2,),半径.    
    ∴,故直线和圆相交.    
    考点：极坐标方程；参数方程
    点评：解决极坐标系中的问题，需先将问题转化为直角坐标系中得问题。

    练习册系列答案
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    如图，抛物线

    （I）；
    （II）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)2＋y2＝12相切．
    (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    (2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），
    OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足，． 当时，试证明直线过定点．过定点（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
    点（1，）在该椭圆上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

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