在平面直角坐标系中,以坐标原点
为几点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
上两点
的极坐标分别为
,圆
的参数方程
(
为参数).
(Ⅰ)设
为线段
的中点,求直线
的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆
（
垂直于
轴的一条弦，所在直线的方程为
且
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交定直线
于两点
、
，求证
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
动圆M过定点A(－
，0)，且与定圆A´：(x－)2＋y2＝12相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），
OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）当AB中点在直线
上时，求直线AB的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为
（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|+|PB|。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与
轴正半轴、
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合，且满足
，
． 当
时，试证明直线过定点．过定点（1，0）
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆相切
，直线与
轴交于点
，当
为何值时
的面积有最小值？并求出最小值.
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已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，
点（1，
）在该椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.
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(Ⅱ) 直线
,因为
, 
直角坐标方程为:
,圆心(2,
),半径
. 
,故直线
；
