精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=mx2+mx+m-1,若不等式f(x)≥0解集为空集,则实数m的取值范围为(  )
A、(-∞,0]
B、(-∞,0)∪(
4
3
,+∞)
C、(-∞,0)
D、(-∞,0)∪(
4
3
,+∞)
考点:二次函数的性质
专题:不等式的解法及应用
分析:对m进行分类讨论,对于二次函数对于解集为空集的需要△<0,求得m的范围.
解答: 解:当m=0时,f(x)=-1,不等式成立,
当m>0时,不等式f(x)≥0一定有解,
当m<0时,要使不等式f(x)≥0解集为空集,需△=m2-4m(m-1)<0,求得m<0,
综合得m≤0,
故选A.
点评:本题主要考查了二次函数的性质.注意与二次函数的图象结合.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式3≤|5-2x|<9的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数据x,x2,…,xn平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2xn-6的平均数与方差分别为(  )
A、6,16B、12,8
C、6,8D、12,16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x3-3x在[-1,2]上的最小值为(  )
A、0B、-4C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在区间[
1
2
,2]上,函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)与g(x)=
x2+x+1
x
在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[
1
2
,2]上的最大值是(  )
A、
13
4
B、4
C、8
D、
5
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
,若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数a的取值范围为(  )
A、a<1B、a<2
C、a>1D、0<a<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x)成立,若a=
3
f(
3
),b=(lg3)f(lg3),c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
),则a,b,c大小关系(  )
A、c>a>b
B、c>b>a
C、a>b>c
D、a>c>b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式an=|2n-16|,其前n项和Sn=146,则项数n=(  )
A、17B、18C、19D、20

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AC=AA1=2
2
,AB=2,M为BB1的中点,则B1与平面ACM的距离为(  )
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、1

查看答案和解析>>

同步练习册答案