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    3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=-x2+4D．y=2|x|

    分析 在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增；在B中，y=|x|+1在（0，+∞）上单调递增；在C中，y=-x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减；在D中，y=2|x|在（0，+∞）上单调递增．

    解答 解：在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增，故A错误；
    在B中，y=|x|+1是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故B错误；
    在C中，y=-x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故C正确；
    在D中，y=2|x|偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故D错误．
    故选：C．

    点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审，注意函数的单调性和奇偶性的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：
    组号12345
    温差x（°C）101113128
    发芽数y（颗）2325302616
    该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
    （1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
    （参考公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l1：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C1：ρ2-2$\sqrt{3}$ρcosθ-4ρsinθ+6=0．
    （1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；
    （2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（　　）
    A．y=-2x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=lgxD．y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{e^x}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程和函数f（x）的极值：
    （2）若对任意x1，x2∈[a，+∞），都有f（x1）-f（x2）≥-$\frac{1}{e^2}$成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0若有一个正实根和一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=$\sqrt{{x^2}-1}$+$\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数也是奇函数；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值可能是1．
    其中错误的有③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设a∈R，若复数（1+i）（a+i）的虚部为零，则a=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取8人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，给出下列四个结论：其中正确结论的序号是（　　）
    ①a＜b②a+b＜ab③|a|＞|b|④ab＜b2．
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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