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    11．设f（x）=$\int_{-x}^x{cos2tdt}$，则$f（{f（{\frac{π}{4}}）}）$=（　　）
    A．1B．sin1C．sin2D．2sin4

    分析 求出被积函数的原函数，得到f（x）的解析式，则$f（{f（{\frac{π}{4}}）}）$可求．

    解答 解：∵f（x）=$\int_{-x}^x{cos2tdt}$=$（\frac{1}{2}sin2t）{|}_{-x}^{x}$=sin2x．
    ∴f（$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，
    则$f（{f（{\frac{π}{4}}）}）$=sin2．
    故选：C．

    点评 本题考查定积分的求法，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若2acosB=c，则2cos2$\frac{A}{2}$+sinB-1的取值范围是 （　　）
    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（-1，$\sqrt{2}$]

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    2．因为（x+1）2≥0，所以当x=-1时，式子10-（x+1）2有最大值为10，x=-1时，式子x2+2x+5有最小值，这个值为4．

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    19．比较a=2-3.1，b=0.53，c=log3.14，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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    6．设a=log23，b=log0.53，c=3-2，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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    16．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=log2an+3，求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某大学对在座位编号1，2，3，…，n的n个考生面试且每次选取考生座位号互不相邻．举例如下：若共有6名面试者，座位编号依次为1、2、3、4、5、6等三人，亦可取2、4等两人，单单选取一人如3号亦可，记符合要求的取法总数为F（n）．一个爱思考的秘书对F（n）进行了研究，得出下面一些结论：
    （1）F（1）+F（2）+F（3）=7
    （2）F（n）=2F（n-1），n＞1
    （3）F（4）=13
    （4）F（6）=20
    （5）n=10时，包含10号的选取方法有F（8）+1种
    （6）F（n）=F（n-1）+F（n-2）+1，n＞2
     请选出所有正确结论的命题序号（1），（4），（6）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，双曲线右支上存在一点P，使得（$\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow{O{F}_{2}}$）$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且2|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=3|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|（O为坐标原点），则双曲线的离心率为$\sqrt{13}$．

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