已知A、B分别是椭圆
的左右顶点，右焦点与抛物线
的焦点F重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
：
过点
．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且点
到的距离等于
？若存在求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与
相切于
，
为线段
上一点，连接
、
分别交
于
、
两点，连接
交
于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若
为
的三等分点且靠近
，
，
，求线段
的长．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省蒙自市高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点；
（1）求证：
；
（2）求三棱锥的体积．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省蒙自市高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高二12月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
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中，底面
为矩形，侧面
底面
．
面
；
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小
是
上的奇函数，若
，且
，
，则
．
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是 ．