选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与
相切于
，
为线段
上一点，连接
、
分别交
于
、
两点，连接
交
于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若
为
的三等分点且靠近
，
，
，求线段
的长．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
“
” 是“
”成立的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
，当点的横坐标为3时，
为正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线
，且
和C有且只有一个公共点E．
①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
②
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中，正确的（ ）．
A．存在
，使得
B．“
”是“
”的充要条件
C．若
，则
D．若函数
在
有极值
，则
或
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三上学期月考五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知A、B分别是椭圆
的左右顶点，右焦点与抛物线
的焦点F重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省雅安市高二11月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的顶点
、
、
，
边上的中线所在直线为
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）求点
关于直线
的对称点的坐标．
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为奇函数，且当
时，
，则
（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
B．
C．
D．
