Question

13．命题：“指数函数y=a^x（a＞0）是增函数，而y=（$\frac{1}{2}$）^x是指数函数，所以y=（$\frac{1}{2}$）^x是增函数”结论是错误的，其原因是（　　）

• A． 大前提错误
• B． 小前提错误
• C． 推理形式错误
• D． 以上都不是

Answer 1

分析 对于指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数，y=a^x是减函数这个大前提是错误的，据此即可得到答案．

解答 解：∵当a＞1时，指数函数y=a^x是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数y=a^x是一个减函数
∴指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）是减函数这个大前提是错误的，
从而导致结论出错．
故选A．

点评 本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．