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    17．在△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{3}{5}$，a=20，则b的值为13．

    分析 在△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，可得sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$．再利用正弦定理即可得出．

    解答 解：∵在△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{12}{13}$．
    由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
    ∴$b=\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{20×\frac{3}{5}}{\frac{12}{13}}$=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查了正弦定理的应用、同角三角函数的基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）|x2-4|≤x+2；
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    （5）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．

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