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    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f ′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)

    A．{x|x>0}                                                    B．{x|x<0}

    C．{x|x<－1，或x>1}                                   D．{x|x<－1，或0<x<1}


    　A

    [解析]　构造函数g(x)＝ex·f(x)－ex，因为g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f ′(x)－ex＝ex[f(x)＋f ′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex为R上的增函数．又g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式转化为g(x)>g(0)，解得x>0.


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    已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2)，记an＝3f(n)(n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，若Tn＜m(m∈Z)对n∈N*恒成立，求m的最小值．

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    求下列函数的导数：

    y＝lg.

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    函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f ′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)内的极大值点有(　　)

    A．1个  B．2个

    C．3个  D．4个

     

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    已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值为3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________．

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    已知函数f(x)＝lnx－(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________.

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    f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf ′(x)＋f(x)≤0.对任意正数a、b，若a<b，则必有(　　)

    A．af(b)≤bf(a)                                             B．bf(a)≤af(b)

    C．af(a)≤f(b)                                               D．bf(b)≤f(a)

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    若函数f(x)＝lnx－ax2－2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是________．

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    设正实数，满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的最小值为

    A．            B． 3             C． 2           D．4

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