【题目】设是由
个有序实数构成的一个数组,记作:
.其中
称为数组
的“元”,
为
的下标.如果数组
中的每个“元”都来自数组
中不同下标的“元”则称
为
的子数组.定义两个数组
,
的关系数为
.
(1)若,
,设
是
的含有两个“元”的子数组,求
的最大值及此时的数组
;
(2)若,
,且
,
为
的含有三个“元”的子数组,求
的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着小汽车的普及,“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试,要顺利地拿到驾驶证,需要通过四个科目的考试,其中科目二为场地考试在每一次报名中,每个学员有次参加科目二考试的机会(这
次考试机会中任何一次通过考试,就算顺利通过,即进入下一科目考试,或
次都没有通过,则需要重新报名),其中前
次参加科目二考试免费,若前
次都没有通过,则以后每次参加科目二考试都需要交
元的补考费.某驾校通过几年的资料统计,得到如下结论:男性学员参加科目二考试,每次通过的概率均为
,女性学员参加科目二考试,每次通过的概率均为
.现有一对夫妻同时报名参加驾驶证考试,在本次报名中,若这对夫妻参加科目二考试的原则为:通过科目二考试或者用完所有机会为止.
(1)求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率;
(2)求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为元的概率.
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【题目】设数列
的前
项和,对任意
,都有
(
为常数).
(1)当时,求
;
(2)当时,
(ⅰ)求证:数列是等差数列;
(ⅱ)若对任意,必存在
使得
,已知
,且
,求数列
的通项公式.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1AB
AC
2,AB⊥AC,M是棱BC的中点点P在线段A1B上.
(1)若P是线段A1B的中点,求直线MP与直线AC所成角的大小;
(2)若是
的中点,直线
与平面
所成角的正弦值为
,求线段BP的长度.
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【题目】关于函数,下列判断正确的是( )
A. 有最大值和最小值
B. 的图象的对称中心为
(
)
C. 在
上存在单调递减区间
D. 的图象可由
的图象向左平移
个单位而得
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【题目】若函数同时满足:⑴对于定义域上的任意
,恒有
; ⑵对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数中: ①
,②
, ③
,④
,能被称为“理想函数”的有_____________(填相应的序号).
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【题目】如图,已知与
分别是边长为1与2的正三角形,
,四边形
为直角梯形,且
,
,点
为
的重心,
为
中点,
平面
,
为线段
上靠近点
的三等分点.
(1)求证:平面
;
(2)若二面角的余弦值为
,试求异面直线
与
所成角的余弦值.
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【题目】东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,向祖国母亲的生日献礼,摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中的值,并根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数
和中位数
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:
年龄 | |||||
人数 |
②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在
的概率.
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