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    【题目】关于函数，下列判断正确的是（ ）

    A. 有最大值和最小值

    B. 的图象的对称中心为（）

    C. 在上存在单调递减区间

    D. 的图象可由的图象向左平移个单位而得

    【答案】B

    【解析】分析：利用三角函数公式化简函数表达式，结合函数的图象与性质即可判断.

    详解：函数==

    =2sin（2x+）且sin（2x+）≠0，

    对于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不对；

    对于B：令2x+=kπ，可得x=，

    ∴f（x）的图象的对称中心为（k∈Z），B对．

    对于C：令2x+，可得，

    ∴f（x）在上不存在单调递减区间．

    对于D：y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得2sin2（x）=2sin（2x+），

    但sin（2x+）≠0，

    故选：B．

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    【题目】为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1000只，其中作过标记的有100只，按概率的方法估算，保护区内有多少只该种动物.

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    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求函数的单调区间和极值；

    （2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

    （3）若，且，证明：.

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    【题目】已知（且）在区间上的最大值与最小值之和为，，其中.

    （1）直接写出的解析式和单调性；

    （2）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设，若，使得对，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，为的下标.如果数组中的每个“元”都来自数组中不同下标的“元”则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为.

    （1）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值及此时的数组；

    （2）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是边长为2的菱形，，，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    10

    8

    7

    3

    2

    15

    女

    5

    4

    6

    4

    6

    30

    合计

    15

    12

    13

    7

    8

    45

    （1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户

    求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；

    ② 从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率.

    （2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

    P(χ2≥k)

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    .635

    非移动支付活跃用户

    移动支付活跃用户

    合计

    男

    女

    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆和圆的极坐标方程；

    （2）过点的直线、与圆异于点的交点分别为点和点，与圆异于点的交点分别为点和点，且.求四边形面积的最大值．

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    【题目】如图，已知平面，底面是矩形，，，是中点，点在边上．

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求证：；

    （3）若平面，试确定点的位置．

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