科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)在数列中,是数列前项和,,当
(I)求证:数列是等差数列;
(II)设求数列的前项和;
(III)是否存在自然数,使得对任意自然数,都有成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)
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