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    设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
    （Ⅰ）求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列前n项和Tn.

    （Ⅰ），；（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）当

    故{an}的通项公式为的等差数列.
    设的公比为则
    故，即的通项公式为
    （II）

    两式相减得

    考点：本题考查了数列通项公式及前n项的求法
    点评：本题考查了等差、等比数列的概念及通项公式、数列前N项和的求法，要求学生掌握最常用的求解方法，区别数列求和的类型

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列三角形数表

    记第行的第m个数为 ．
    （Ⅰ）分别写出，，值的大小；
    （Ⅱ）归纳出的关系式，并求出关于n的函数表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为满足：(为常数，且)
    （1）若，求数列的通项公式
    （2）设，若数列为等比数列，求的值.
    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
    （理）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此，他任取了其中三项.
    (1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系；
    (2) 他猜想：“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”，为此，他研究了与的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
    (3) 他又想：在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）数列前项和为，．
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）设，数列前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知数列{an}的首项a1=" t" >0，，n=1，2，……
    (1)若t =，求是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    (2)若对一切都成立，求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，且满足＝2－，＝1，2，3，…．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足＝1，且＝＋，求数列的通项公式；
    （3）设，求数列的前项和为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足,它的前项和为,且.
    ①求通项,
    ②若,求数列的前项和的最小值.

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