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    观察下列三角形数表

    记第行的第m个数为 ．
    （Ⅰ）分别写出，，值的大小；
    （Ⅱ）归纳出的关系式，并求出关于n的函数表达式．

    （Ⅰ）=9，=7，=5
    （Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）观察以上三角形数表可得：=9，=7，="5"
    （Ⅱ）依题意，  
    而 ，所以，
    所求。
    考点：递推公式
    点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，观察出第②③行的数与第①行的数的联系是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    是等差数列，公差，是的前项和，已知.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令=，求数列的前项之和.

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    已知数列{}满足=1，=，（1）计算，，的值；（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项
    （1）求和的通项公式.
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正项数列都是等差数列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，，且.
    (Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；
    (Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足：。
    （1）求证：；
    （2）若，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
    （Ⅰ）求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列前n项和Tn.

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