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    已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项
    （1）求和的通项公式.
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

    (1),（2）
    .

    解析试题分析：(1)设公差为，公比为，则
     
    ,，
    是单调递增的等差数列，.
    则,,
    （2）∵， 
    ∴
    .
    考点：本题考查了数列的通项公式及求和
    点评：等差数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，数列满足。
    （1）求；
    （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为
    (1)求函数的表达式；
    (2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式；
    (3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且方程有一个根为，．
    （1）证明：数列是等差数列；
    （2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；
    （3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，
    （Ⅰ）求数列的前项和；
    （Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，，，等差数列满足．
    （1）分别求数列，的通项公式；      
    （2）设，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列三角形数表

    记第行的第m个数为 ．
    （Ⅰ）分别写出，，值的大小；
    （Ⅱ）归纳出的关系式，并求出关于n的函数表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
    （1） 求和的通项公式；
    （2） 设，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围．

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