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    数列的前项和为，，，等差数列满足．
    （1）分别求数列，的通项公式；      
    （2）设，求证．

    （1）（2）因为 ，所以
     ，所以

    解析试题分析：（1）由 -①    得 -②，
    ①②得，                2分
    ；                                3分
                             4分
                                     6分
    （2）因为                           8分
    所以                              9分
    所以                        10分
                              11分
    所以                                12分
    考点：本题考查了数列通项公式及前n项和
    点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列前n项和，且.
    （Ⅰ）试求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，，用数学归纳法证明：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知正项数列的前项和为，且 .
    （1）求的值及数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）是否存在非零整数，使不等式
    对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项
    （1）求和的通项公式.
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项为，对任意的，定义.
    （Ⅰ） 若，
    (i)求的值和数列的通项公式；
    (ii)求数列的前项和；
    （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）数列的前项和记为，且满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求和；
    （3）设有项的数列是连续的正整数数列，并且满足：
    ．
    问数列最多有几项？并求这些项的和．

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