Sn为等比数列{an}的前n项和.且S3=2.S6=6.则a4+a5+-+a12=28．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且S₃=2，S₆=6，则a₄+a₅+…+a₁₂=28．

分析由等比数列的性质可得：S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉，仍然为等比数列．解出即可得出．

解答解：由等比数列的性质可得：S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉，仍然为等比数列．
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S₃•（S₉-S₆），（S₆-S₃）（S₁₂-S₉）=$（{S}_{9}-{S}_{6}）^{2}$，
又S₃=2，S₆=6，
解得S₉=14，S₁₂=30．
则a₄+a₅+…+a₁₂=S₁₂-S₃=28．
故答案为：28．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

B．

2n-1

C．

n-2

D．

n-1

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2．

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A．

（-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）

B．

（-1，$\frac{17}{24}$）

C．

（-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）

D．

（-1，1）

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A．

$（0，\frac{1}{3}）$

B．

$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$

D．

$（\frac{2}{3}，1）$

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