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    【题目】已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点达到点的位置.棱，的中点分为，，且四面体的外接球球心落在四面体内部（如图2），则线段长度的取值范围为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    由题意可知的外心在中线上，设过点的直线平面，同理，的外心在中线上.设过点的直线平面，由对称性易知直线，的交点在直线上. 点为四面体的外接球球心，令，根据三角函数的定义可得，及，即可得解；

    解：如图，由题意可知的外心在中线上，设过点的直线平面，易知平面，同理，的外心在中线上.设过点的直线平面，则平面.

    由对称性易知直线，的交点在直线上.

    根据外接球的性质，点为四面体的外接球球心.

    易知，，而，，∴.

    令，显然，∴.

    ∵，∴，又，

    ∴，即，

    综上所述，.

    故选：A

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