练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知幂函数的图象经过点（3，
    1
    3
    ），则log2f（2）=
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（x）=x-1，从而f（2）=
    1
    2
    ，由此能求出log2f（2）=log2
    1
    2
    =-1．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（3，
    1
    3
    ），
    ∴f（3）=3a=
    1
    3
    ，解得a=-1，
    ∴f（x）=x-1，∴f（2）=
    1
    2
    ，
    ∴log2f（2）=log2
    1
    2
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意幂函数性质和对数运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程：x2+y2=2
    （1）若点P（x，y）在圆上，求x+y的取值范围；
    （2）过点P（2，4）作圆的切线PA、PB，A、B为切点．
    ①求PA，PB的方程；
    ②求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若空间向量
    a
    、
    b
    满足（
    a
    +
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），（
    a
    -2
    b
    ）⊥（2
    a
    +
    b
    ），则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知A（1，-3，1），B（2，3，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点，过F1作直线l交此椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    ax3
    27
    -x+1对于x∈[-3，3]总有f（x）≥0成立，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx
    x
    ，下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①f（x）是奇函数；    
    ②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
    ③当x=
    3
    2
    π时，f（x）取得极小值； 
    ④f（2）＞f（3）； 
    ⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β），则β•cosα=-sinβ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（0，
    π
    2
    ），由不等式tanθ+
    1
    tanθ
    ≥2，tanθ+
    22
    tan2θ
    =
    tanθ
    2
    +
    tanθ
    2
    +
    22
    tan2θ
    ≥3，tanθ+
    33
    tan3θ
    =
    tanθ
    3
    +
    tanθ
    3
    +
    tanθ
    3
    +
    33
    tan3θ
    ≥4，归纳得到推广结论：tanθ+
    m
    tannθ
    ≥n+1（n∈N*），则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（　　）
    A、（-1，3）
    B、（-2，-1）
    C、（0，1）
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案