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    若空间向量
    a
    、
    b
    满足（
    a
    +
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），（
    a
    -2
    b
    ）⊥（2
    a
    +
    b
    ），则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：由已知，得出（
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，2
    a
    2+
    a
    •
    b
    -
    b
    2=0①，（
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=0，2
    a
    2-3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2=0②
    ①-②得4
    a
    •
    b
    +
    b
    2=0，
    a
    •
    b
    =-
    1
    4
    b
    2，代入①并整理得
    a
    2=
    5
    8
    b
    2，|
    a
    |=
    5
    8
    |
    b
    |，代入夹角余弦公式计算即可．
    解答： 解：（
    a
    +
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），（
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，2
    a
    2+
    a
    •
    b
    -
    b
    2=0①
    （
    a
    -2
    b
    ）⊥（2
    a
    +
    b
    ），（
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=0，2
    a
    2-3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2=0②
    ①-②得4
    a
    •
    b
    +
    b
    2=0，
    a
    •
    b
    =-
    1
    4
    b
    2，代入①并整理得
    a
    2=
    5
    8
    b
    2，|
    a
    |=
    5
    8
    |
    b
    |，
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -
    1
    4
    b
    2
    5
    8
    b
    2
    =-
    		10
    10

    故答案为：-
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查向量夹角的计算，考查方程思想，要利用向量的数量积和模的意义进行合理的转换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：3x2+4y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
    （1）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的
    		3
    、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
    （2）点P为曲线C2上一点，求点P到直线l的距离最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取其中50个样本进行统计，发现上网的时间t（小时）全部介于0至5之间，现将上网时间按如下方式分成五组；第一组[0，1），第二组[1，2），第三组[2，3），第四组[3，4），第五组[4，5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）求该样本中上网时间t在[1，2）范围内的人数；
    （2）请估计本年级800名学生中上网时间在[1，2）范围内的人数；
    （3）若该样本中第三组只有两名女生，第五组只有一名女生，现从第三组和第五组中各抽一名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1与x=
    3
    2
    处有极值．
    （1）写出函数的解析式；
    （2）求出函数的单调区间； 
    （3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：
    ①x=0是f（x）的极值点．
    ②当a＜0时，f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．
    ③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．
    ④若a＞0且x≠0则f（x）+f（
    1
    x
    ）有最小值是2a．
    其中说法正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x-y+a=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2
    		2
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次命中8环或9环的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数的图象经过点（3，
    1
    3
    ），则log2f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：3x+y-5=0和直线l2：2x-y=0，则l1与l2的夹角平分线所在的直线方程为
     
    ．

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