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    已知θ∈（0，
    π
    2
    ），由不等式tanθ+
    1
    tanθ
    ≥2，tanθ+
    22
    tan2θ
    =
    tanθ
    2
    +
    tanθ
    2
    +
    22
    tan2θ
    ≥3，tanθ+
    33
    tan3θ
    =
    tanθ
    3
    +
    tanθ
    3
    +
    tanθ
    3
    +
    33
    tan3θ
    ≥4，归纳得到推广结论：tanθ+
    m
    tannθ
    ≥n+1（n∈N*），则实数m=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：探究型,推理和证明
    分析：由结论可知当n=1时，m=1，n=2时，m=22，当n=3时，m=33，然后利用归纳推理即可得到结论．
    解答： 解：由已知不等式得到的推广结论tanθ+
    m
    tannθ
    ≥n+1，
    得当n=1时，m=1；
    n=2时，m=22；
    当n=3时，m=33；
    …
    由归纳推理可知，m=nn．
    故答案为：nn．
    点评：本题主要考查归纳推理的应用，要求利用已知几个不等式之间的关系得出规律．从而确定m的取值．
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    3
    2
    处有极值．
    （1）写出函数的解析式；
    （2）求出函数的单调区间； 
    （3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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    1
    3
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    若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为2
    		2
    ，则实数a的值为
     
    ．

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    对于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+
    m2-3
    m
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    ．

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    随机变量ξ的分布如下：则实数a的值为
     
     ξ 1 23 4 
     P 
    1
    6
    		 
    1
    3
    -a    		1-
    3
    2
    a     		 2a2

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    已知直线l1：3x+y-5=0和直线l2：2x-y=0，则l1与l2的夹角平分线所在的直线方程为
     
    ．

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    已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x+4y+9=0上，当|PA|+|PB|取最小值时，这个最小值为
     
    ．

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    已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a9构成等比数列，则这个等比数列的公比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、2
    D、3

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