Question

9．若f（x）=2015sinx-2016cosx的一个对称中心为（a，0），则a的值所在区间可以是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{4}$）
• B． （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）
• C． （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）
• D． （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 令f（a）=0，求得tana=$\frac{2016}{2015}$∈（1，$\sqrt{3}$），可得a的范围．

解答 解：∵f（x）=2015sinx-2016cosx的一个对称中心为（a，0），
∴令f（a）=2015sina-2016cosa=0，求得tana=$\frac{2016}{2015}$∈（1，$\sqrt{3}$），
∴a∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$），
故选：B．

点评 本题主要考查函数的零点，根据三角函数的值求角，属于基础题．