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    【题目】直线是过点的动直线，当与圆相切时，同时也和抛物线相切.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）直线与抛物线交于不同的两点，与圆交于不同的两点A、B，面积为，面积为，当时，求直线的方程．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）设直线，根据直线与圆相切的性质列出方程求解m，再联立直线方程与抛物线方程得到关于y的一元二次方程，由直线l与抛物线相切得即可求得p；（2）联立直线方程与抛物线方程，利用韦达定理及弦长公式求出，求出圆心O到直线l的距离代入求出，由得，列方程求解m即可求得直线方程.

    （1）由题意可知直线斜率显然不为0 ，设直线，

    由题意知圆心到直线l的距离 ，，

    联立直线与抛物线方程，因为直线l与抛物线相切

    ，解得，

    抛物线的方程为.

    （2）联立直线与抛物线方程，

    根据题意，

    设，，则，，

    所以，

    圆心到直线的距离，

    ，

    ，，

    ，解得，，

    所以直线l的方程为.

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    （2）若，比赛结束时，设甲获胜局数为，求其分布列和期望；

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    【题目】已知，函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若在上仅有一个零点，求的取值范围.

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    A.x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

    B.x＝f（θ）在为增函数，y＝g（θ）在为减函数

    C.f（θ）+g（θ）≥1对于恒成立

    D.函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

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    【题目】已知函数f（x），

    （1）讨论函数f（x）的单调性；

    （2）证明：a＝1时，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．

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    【题目】有一项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究，表1为各个学段每个内容主题所包含的条目数.下图是将下表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图.由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是( )

    学段

    内容主题

    第一学段

    （1—3年级）

    第二学段

    （4—6年级）

    第三学段

    （7—9年级）

    合计

    数与代数

    21

    28

    49

    98

    图形与几何

    18

    25

    87

    130

    统计与概率

    3

    8

    11

    22

    综合与实践

    3

    4

    3

    10

    合计

    45

    65

    150

    260

    A.除了“综合与实践”外，其他三个内容领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形与几何”在第三学段急剧增加，约是第二学段的3.5倍

    B.在所有内容领域中，“图形与几何”内容最多，占.“综合与实践”内容最少，约占

    C.第一、二学段“数与代数”内容最多，第三学段“图形与几何”内容最多

    D.“数与代数”内容条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形与几何”内容条目数，百分比都随学段的增长而增长

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    （1）求恰有2个项目没有被这4名学生选择的概率；

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